如圖,x軸,y軸為四邊形ABCD的兩條互相垂直的對稱軸,根據(jù)對稱性,有OA=OC,OB=OD,從而容易證明這四個小直角三角形OAB、OAD、OCB、OCD全等.
所以AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形.
如果一個四邊形是軸對稱圖形,而且有兩條互相垂直的對稱軸,那么這個四邊形一定是菱形嗎?為什么?
如果一個四邊形是軸對稱圖形,而且有兩條互相垂直的對稱軸,那么這個四邊形一定是菱形嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時間：2020-04-14 01:38:27
優(yōu)質(zhì)解答
毫無疑問.一定是菱形.
如圖,x軸,y軸為四邊形ABCD的兩條互相垂直的對稱軸,根據(jù)對稱性,有OA=OC,OB=OD,從而容易證明這四個小直角三角形OAB、OAD、OCB、OCD全等.
所以AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形.
如圖,x軸,y軸為四邊形ABCD的兩條互相垂直的對稱軸,根據(jù)對稱性,有OA=OC,OB=OD,從而容易證明這四個小直角三角形OAB、OAD、OCB、OCD全等.
所以AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形.
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