若直線2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4,則1/a+3/b的最小值為
若直線2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4,則1/a+3/b的最小值為
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2019-10-23 16:57:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵圓的方程是x^2+y^2+2x-4y+1=0,即(x+1)^2+(y-2)^2=4∴圓心是(-1,2),半徑長(zhǎng)是2∵直線截得的弦長(zhǎng)為4,正好是直徑長(zhǎng)∴直線2ax-by+2=0過圓心(-1,2)∴a+b=1∴1/a+3/b=(1/a+3/b)×1=(1/a+3/b)(a+b)=4+b/a+3a/b≥4+2√[(b/a...
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