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證明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x屬于(-1,1)
證明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x屬于(-1,1)
數(shù)學
人氣:629 ℃
時間:2020-04-22 20:31:55
優(yōu)質(zhì)解答
sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2)
sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)
這是因為α=arctanx,-π/4sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1 x²)][√(1/1 x²)]=2x/(1 x²) 這是因為α=arctanx,-π/4<α<π/4;-1
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