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  • 高數(shù)求極限不用羅比達(dá)法則

    高數(shù)求極限不用羅比達(dá)法則
    不用羅比達(dá)法則求極限
    (cosx-cosa)/x-a (x趨于a)
    (1-x^3)/(3次根號(hào)下x)-1(x趨于無(wú)窮)
    (2^n+5^n)1/n (n趨于無(wú)窮)
    cos(x/2)cos(x/4)……cos(x/2^n),其中x不等于0 當(dāng)x趨于無(wú)窮大時(shí)的極限
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時(shí)間:2020-06-11 07:26:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (cosx-cosa)/x-a.(x趨于a)
    根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義:=(cosx)'|x=a=-sina
    (1-x^3)/(3次根號(hào)下x)-1(x趨于無(wú)窮)
    顯然,分子次數(shù)不分母大,所以為∞
    (2^n+5^n)1/n
    =5*[1+(2/5)^n]^1/n
    =5*[1+(2/5)^n]^1/[(2/5)^n]*(2/5)^n/n
    =5e^(2/5)^n/n
    =5
    cos(x/2)cos(x/4)……cos(x/2^n)
    =cos(x/2)cos(x/4)……cos(x/2^n)sin(x/2^n)/sin(x/2^n)
    =(1/2)^n*sinx/sin(x/2^n)
    =(1/2)^n*x/(x/2^n)
    =1
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