在三角形ABC中,AB=AC,△ABC的面積S=3/16BC*AB,求sinB的值
因?yàn)椤鰽BC的面積S=3/16BC*AB＝1/2 BC*AB*sinB
故：sinB=3/8
在△ABC中,∠C=90°,a.b.c分別是角A,角B,角C的對(duì)邊
求證① 0＜sinA＜A ② sinA+sinB＞1
證明：（1）因?yàn)锳是銳角,屬于第一象限角
故：在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心、1為半徑作一個(gè)圓O；然后把∠A的一邊與x軸重合（與圓O交于M）、另一邊在第一象限內(nèi)（與圓O交于N）,即：∠MON＝∠A
過(guò)M作MP⊥x軸,P為垂足
故：sinA=MP,A=MN弧長(zhǎng)
明顯地：MP ＜MN弧長(zhǎng),即：0＜sinA＜A
（2）∠C=90°,故：∠A＋∠B＝90°
故：sinB＝cosA
故：sinA+sinB＝sinA+ cosA＝√（1＋2sinAcosA）＞1(因?yàn)锳為銳角,故1＋2sinAcosA＞1)
在△ABC中,∠C=90°,兩直角邊AC,BC滿足關(guān)系A(chǔ)C=2BC,求sinA,sinB的值
令BC=a,則AC=2BC=2a,故：AB＝√5a
故：sinA=BC/AB=√5/5；sinB=AC/AB=2√5/5