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  • 已知二次函數(shù)y=x的平方-(m-3)x-m,求證對于所有的m值,使得此二次函數(shù)的圖像與x軸的

    已知二次函數(shù)y=x的平方-(m-3)x-m,求證對于所有的m值,使得此二次函數(shù)的圖像與x軸的
    已知二次函數(shù)y=x的平方-(m-3)x-m,求證對于所有的m值,使得此二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)不可能在x軸的正半軸上
    數(shù)學(xué)人氣:759 ℃時(shí)間:2019-11-06 12:11:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:
    當(dāng)m>0時(shí),y(x=0)=-m<0,且函數(shù)開口向上,故函數(shù)與x軸的交點(diǎn)分別在負(fù)半軸和正半軸,故不同時(shí)在x軸的正半軸
    當(dāng)m=0時(shí),y(x=0)=0,此時(shí)函數(shù)與x軸的一個交點(diǎn)為原點(diǎn),故不滿足兩個交點(diǎn)同時(shí)在x軸的正半軸
    當(dāng)m<0時(shí),對稱軸:x對=(m-3)/2<0,y(x=0)>0,所以不滿足兩個交點(diǎn)同時(shí)在x軸的正半軸
    綜上:證對于所有的m值,使得此二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)不可能同時(shí)在x軸的正半軸上
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