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    已知x1,x2,x3均為正數(shù),且x1+x2+x3=1,求證x1^2\(x1+x2)+x2^2\(x2+x3)+x3^2\(x1+x3)≥1\2
    

    已知x1,x2,x3均為正數(shù),且x1+x2+x3=1,求證x1^2\(x1+x2)+x2^2\(x2+x3)+x3^2\(x1+x3)≥1\2
    

    數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時(shí)間：2020-04-15 08:31:07
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    柯西不等式[x1^2\(x1+x2)+x2^2\(x2+x3)+x3^2\(x1+x3)]*[(x1+x2)+(x2+x3)+(x1+x3)]>=[根號(hào)(x1^2\(x1+x2)*(x1+x2))+根號(hào)(x2^2\(x2+x3)*(x2+x3))+根號(hào)(x3^2\(x3+x1)*(x3+x1))]^2=[x1+x2+x3]^2=1而(x1+x2)+(x2+x3)+(x1+x...
    

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