已知x1+x2+x3=1,證明x1＾2+x2＾2+x3＾2>=1/3
已知x1+x2+x3=1,證明x1＾2+x2＾2+x3＾2>=1/3
數(shù)學人氣：350 ℃時間：2020-03-28 11:05:25
優(yōu)質(zhì)解答
(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x3-x1)^2=2(x1^2+x2^+x3^2)-2(x1x2+x2x3+x1x3)>=0.3(x1^2+x2^2+x3^2)=(x1^2+x2^2+x3^2)+2(x1^2+x2^2+x3^2)>=x1^2+x2^2+x3^2+2(x1x2+x2x3+x1x3)=(x1+x2+x3)^2=1x1^2+x2^2+x3^2>=1/3
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