如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CG,DH=BF,連接E,F,G,H,E各點,求證.四邊形EFGH是平行四邊形
如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CG,DH=BF,連接E,F,G,H,E各點,求證.四邊形EFGH是平行四邊形
數學人氣：351 ℃時間：2019-08-18 01:19:33
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在平行四邊形ABCD中 ,有AD=BC,AB=DC,∠A=∠C,∠B∠D ∵AE=CG∴EB=DG∵DH=BF,∴AH=FC又∵∠A=∠D,∴△AEH≌△CGF（S,A,S)∴EH=FG,同理可證△EBF≌△GDH ∴EF=HG ∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
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