因?yàn)閮蓷l平行直線的斜率相等,設(shè)共同的斜率為k,則
過(guò)A(1,0)的直線的點(diǎn)斜式方程為a：y-0=k(x-1),化為一般式即 a：kx-y-k=0
過(guò)B(0,5)的直線的點(diǎn)斜式方程為b：y-5=k(x-0),化為一般式即 b：kx-y+5=0
根據(jù)兩平行直線的距離公式 |5-(-k)|/√(k²+(-1)²)=5,即|5+k|=5√(k²+1),
兩邊平方移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：2k(12k-5)=0,解得k=0 或 k=5/12
所以滿(mǎn)足條件的直線有兩組：
a：y=0,b：y=5；
a：5x-12y-5=0,b：5x-12y+60=0.
直線在x軸、y軸上的截距分別為a、b,則直線方程為：x/a+y/b=1,這就是直線的截距式方程.