∫×（1-E ^（-X ^ 2））dx的
= 1/2X ^ 2-1/2∫ê^（-X ^ 2）^ DX 2
= 1/2X ^ 2 +1 / 2∫ê^（-X ^ 2）D（-X ^ 2）
= 1/2X ^ 2 +1 / 2E ^（-X ^ 2）+ C
∫X ^ 2（1-E ^（-X ^ 2））dx的
= 1/3x ^ 3 - ∫X ^ 2E ^（-X ^ 2）dx的
= 1/3x ^ 3 +1 / 2∫XDE ^（-X ^ 2）
∫XDE ^（-X ^ 2）
= XE ^（-X ^ 2） - ∫ê^（ -X ^ 2）dx的
= XE ^（-X ^ 2） - ∫ê^（-X ^ 2）dx的
由于∫ê^（-X ^ 2）dx為Poisson積分.非初等函數(shù),它只能限制的不定積分
而不是有它的定積分.
讓你需要的點(diǎn)為A,
所以B =∫^（-X ^ 2）dx的積分區(qū)間為負(fù)無窮到正無窮大,
和B =∫^（-Y ^ 2）DY積分區(qū)間為負(fù)無窮到正無窮大
積é^（-X ^ 2）的正和負(fù)無窮的雙重功能,所以A = B / 2
B ^ 2 =（ ∫ê^（-X ^ 2）DX）*（∫ê^（-Y ^ 2）DY）=∫∫^（ - （X ^ 2 + Y ^ 2））DX DY 點(diǎn)到極坐標(biāo),X ^ 2 + Y ^ 2 = R ^ 2
∫∫é^（ - （X ^ 2 + Y ^ 2））DX DY =∫∫重新^（-R ^ 2）博士Dθr是0到正無窮大,θ從0到2π
=∫0 1/2Dθθ為2π
=π
所以B =√π
所以原點(diǎn)你的要求為B / 2 =√π/ 2
當(dāng)然,如果你知道B =∫^（-X ^ 2）dx為泊松積分,和Poisson積分的值等于√ π,然后不回答這個問題計算,這是√π/ 2的目的,這樣一個共同的Poisson積分的積分值,如果你能記住,這是快速解決問題有所幫助.
泊松積分運(yùn)算,有兩種方法,對上述被整合到雙積分運(yùn)算,有一種方法,以幾乎與上述相同的方式,是不可或缺的參數(shù)納入呼喊,然后通過夾指引到計算力,特別是如果你有興趣看什么可通過相關(guān)的高點(diǎn)數(shù)的幾本教科書.