如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與P重合，并且一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊所在的直線交于點(diǎn)E．探究：（1）觀察操作結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角板的直角頂點(diǎn)與P重合，并且一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一條直角邊所在的直線交于點(diǎn)E．
探究：（1）觀察操作結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)三角形與△BPC相似？為什么？
（2）當(dāng)P點(diǎn)位于CD的中點(diǎn)時(shí)，（1）中兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是多少？

數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2020-05-26 19:22:48

優(yōu)質(zhì)解答

（1）如圖1，另一條直角邊與AD交于點(diǎn)E時(shí)，則有△PDE∽△BCP，理由：∵∠EPB=90°，∴∠BPC+∠DPE=90°∵∠PBC+∠BPC=90°，∴∠DPE=∠BPC，∵∠D=∠C，∴△PDE∽△BCP；當(dāng)如圖2，則有△BPE∽△BCP，∵∠BPC+∠EPC=90...

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