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  • 棱長為a的正方體中,連接相鄰面的中心,以這些線段為棱的八面體的體積為( ?。?A.a33 B.a34 C.a36 D.a312

    棱長為a的正方體中,連接相鄰面的中心,以這些線段為棱的八面體的體積為( ?。?br/>A.
    a3
    3

    B.
    a3
    4

    C.
    a3
    6

    D.
    a3
    12
    數(shù)學(xué)人氣:994 ℃時(shí)間:2020-05-30 20:08:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫出圖就可以了,這個(gè)八面體是有兩個(gè)四棱錐底面合在一起組成的.
    一個(gè)四棱錐的底面面積是正方體的一個(gè)面的一半,就是
    1
    2
    a2
    ,高為
    1
    2
    a
    ,
    所以八面體的體積為:
    1
    3
    ×
    1
    2
    a2×
    1
    2
    a=
    a3
    6

    故選C.
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