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  • 設(shè)a=(根號3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),若函數(shù)f(x)=a*b+m

    設(shè)a=(根號3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),若函數(shù)f(x)=a*b+m
    1.寫出f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間
    2.當(dāng)x屬于[-π/6,π/3)時,函數(shù)f(x)的最小值為2,求此時函數(shù)f(x)的最大值,并指出x取何值時f(x)取得最大值
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時間:2019-11-06 16:03:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2+m=sin(2x+π/6)+1/2+m
    1,最小正周期為π ,單調(diào)遞增區(qū)間為(-π/3+kπ,π/6+kπ)
    2,由第一問,知道在[-π/6,π/3)區(qū)間內(nèi),[-π/6,π/6)為單調(diào)遞增區(qū)間,當(dāng)x=π/6時函數(shù)取得最大值所以f(x)的最大值=f(π/6)=3/2+m,則有當(dāng)x=π/6+kπ時,f(x)取得最大值
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