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  • 從1—2004的自然數(shù)中取出兩個(gè)數(shù),要它們的和大于2004

    從1—2004的自然數(shù)中取出兩個(gè)數(shù),要它們的和大于2004
    有多少不同取法
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-08-17 06:32:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)有很多解,舉兩個(gè)例子,例如:
    2002+2003=4005>2004
    5+2003=2008>2004
    如果要求共有多少種的情況,具體如下:
    當(dāng)兩個(gè)數(shù)中必含2004,那么1,2,3……2003(不相互重復(fù)),共2003種
    接著當(dāng)兩個(gè)數(shù)中必含2003,那么2,3……2002(不相互重復(fù)且不和上面情況重復(fù))共計(jì)2001種
    同理,必含2002,那么3,4……2001,共計(jì)1999種
    …………………………………………………………
    一直到必含1003,那么1002,只有1種
    綜上:1+3+5……+2001+2003(是首項(xiàng)1,公差2,尾項(xiàng)2003的等差數(shù)列求和)
    =(1+2003)*1002/2=2004*501=1004004種
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