已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝?2/3，滿足Sn+1/Sn+2＝an(n≥2)，計(jì)算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝?
，滿足Sn+
+2＝an(n≥2)，計(jì)算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| Sn |
數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時(shí)間：2020-03-21 17:12:32
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)得Sn2+2Sn+1-anSn=0，當(dāng)n≥2（n∈N*）時(shí)，an=Sn-Sn-1，代入上式，得Sn-1Sn+2Sn+1=0．（*） S1=a1=-23，∵Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N），令n=2可得，S2+1S2=a2-2=S2-a1-2，∴1S2=23-2，∴S2=-34．同理可求得 S3=-...
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