化下列方程為齊次型方程并求通解(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0
化下列方程為齊次型方程并求通解(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時(shí)間：2019-09-23 08:47:20
優(yōu)質(zhì)解答
令y=n+2,x=m-1,則n=y-2,m=x+1,dy=dn,dx=dm代入原方程,化簡(jiǎn)得 dn/dm=(2n-m)/(2mm-n).(1)令n=mt,則dn/dm=mdt/dm+t代入齊次方程(1),化簡(jiǎn)得mdt/dm=(t²-1)/(2-t)==>(2-t)dt/(t²-1)=dm/m==>[1/(t-1)-3/(t+1)]dt=...
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