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  • 算符運(yùn)算的證明題(量子力學(xué))

    算符運(yùn)算的證明題(量子力學(xué))
    已知e^a,e^b可以以0點(diǎn)作泰勒展開(kāi),請(qǐng)問(wèn)(e^a)(e^b)=e^(a+b)是否成立?或在什么情況下成立?其中的a,b為算符.
    數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時(shí)間:2020-05-12 23:10:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ab可交換.

    - -其實(shí)我沒(méi)學(xué)、不過(guò)把線性代數(shù)里關(guān)于線性算子延伸一下就行了。。。

    e^a=Σa^k/k!其實(shí)開(kāi)始e^a就是這樣定義的。

    (e^a)(e^b)=(Σa^k/k!)(Σb^k/k!)把這個(gè)式子展開(kāi)、

    e^(a+b)=Σ(a+b)^k/k!也展開(kāi)、

    當(dāng)ab可交換時(shí)、你對(duì)比一下各項(xiàng)、就很容易發(fā)現(xiàn)是相等的了。

     

     

    附贈(zèng)一個(gè)證明:

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