以下向量組線性相關(guān)或線性無(wú)關(guān)
以下向量組線性相關(guān)或線性無(wú)關(guān)
已知α1、α2、α3三個(gè)向量組線性無(wú)關(guān),問(wèn)以下四個(gè)向量組是否線性無(wú)關(guān)?
1.β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α3
2.β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3-α1
3.β1=α1+2α2,β2=2α2+3α3,β3=α1+3α3
4.β1=α1+α2+α3,β2=2α1-3α2+22α3,β3=3α1+5α2-5α3
過(guò)程寫上來(lái),為什么是相關(guān),或?yàn)槭裁词菬o(wú)關(guān).
已知α1、α2、α3三個(gè)向量組線性無(wú)關(guān),問(wèn)以下四個(gè)向量組是否線性無(wú)關(guān)?
1.β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α3
2.β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3-α1
3.β1=α1+2α2,β2=2α2+3α3,β3=α1+3α3
4.β1=α1+α2+α3,β2=2α1-3α2+22α3,β3=3α1+5α2-5α3
過(guò)程寫上來(lái),為什么是相關(guān),或?yàn)槭裁词菬o(wú)關(guān).
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-02-03 10:44:01
優(yōu)質(zhì)解答
由于向量α1、α2、α3線性無(wú)關(guān),因此,β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α3的線性相關(guān)性與向量（1,2,3）,（3,-1,4）,（0,1,1）的線性相關(guān)性相同 而（1,2,3）,（3,-1,4）,（0,1,1）是線性無(wú)關(guān)的,因此β1,...
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