對于正數和負數的概念,不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數,帶“－”號的數是負數.例如：一定是負數嗎?答案是不一定.因為字母 可以表示任意的數,若 表示正數時,是負數；當 表示0時,就在0的前面加一個負號,仍是0,0不分正負；當 表示負數時,就不是負數了,它是一個正數.
2·引入負數后,數的范圍擴大為有理數,奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數,整數也可以分為奇數和偶數兩類,能被2整除的數是偶數,如…－6,－4,－2,0,2,4,6…,不能被2整除的數是奇數,如…－5,－4,－2,1,3,5…
3·數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數,但研究問題時,通常把有理數分為三類：正數、0、負數,進行討論.
4·通常把正數和0統(tǒng)稱為非負數,負數和0統(tǒng)稱為非正數,正整數和0稱為非負整數；負整數和0統(tǒng)稱為非正整數.