當(dāng)n≥2時，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
兩式相減可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1時，a1=1適合上式
∴an＝
| 2n?1 |
| n |
故答案為：an＝
| 2n?1 |
| n |
已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則數(shù)列{an}的通項公式為_．
已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則數(shù)列{an}的通項公式為______．
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時間：2019-08-21 06:11:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
當(dāng)n≥2時，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
兩式相減可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1時，a1=1適合上式
∴an＝
故答案為：an＝
當(dāng)n≥2時，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
兩式相減可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1時，a1=1適合上式
∴an＝
故答案為：an＝
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