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  • 已知2sina=sinθ+cosθ,sin²B=sinθcosθ,求2cos4a-1/2 cos4B

    已知2sina=sinθ+cosθ,sin²B=sinθcosθ,求2cos4a-1/2 cos4B
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    cos4a=2(cos2a)²-1=2(1-2(sina)²)-1
    cos4b=2(cos2b)²-1=2(1-2(sinb)²)-1
    2cos4a-1/2cos4b=2*{2(1-2(1/2*(sinθ+cosθ) )²)-1}-1/2*{2(1-2(sinθcosθ))-1}
    =2*{2(1-1/2*(1+sin2θ )-1}-1/2*{2(1-2(sinθcosθ))-1}
    =2+2sin2θ-sin2θ
    =2+sin2θ
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