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  • 已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π3),x∈R. (1)畫出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象; (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

    已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )
    ,x∈R.
    (1)畫出函數(shù)f(x)在[0,π]上的圖象;
    (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
    (3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:180 ℃時間:2020-05-13 09:45:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)列表:
    2x+
    π
    3
    0
    π
    2
    π
    2
    2πx-
    π
    6
    π
    12
    π
    3
    12
    5
    6
    y020-20
    做出函數(shù)在一個周期上的簡圖,再根據(jù)圖象的周期性特征,得到在一個周期[0,π]上的圖象.
    (2)函數(shù)f(x)的最小正周期T=
    2
    =π.
    (3)由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ,k∈z,解得 kπ?
    5
    12
    π ≤ x ≤kπ+
    1
    12
    π
    ,k∈z,
    可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ?
    5
    12
    π,kπ+
    1
    12
    π],k∈Z
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