已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,證明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,證明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時(shí)間：2020-04-11 12:21:07
優(yōu)質(zhì)解答
將(x+y+z)²展開有(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=x²+y²+z²所以 2xy+2xz+2yz=0而要證明的式子=xy+xz+yz+yx+zx+zy=2xy+2xz+2yz=0所以命題成立
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知集合A={x|x=3n-2,n屬于z} B={y|y=3k+1},k屬于z} 證明A=B
- x+y+z=1,證明x^2+y^2+z^2大于等于1/3
- 順便幫忙證明下：設(shè)X和Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,且X~π(λ1),π(λ2),證明Z=X+Y~
- 偏導(dǎo)數(shù)第二題.設(shè)z=e^(-(1/x+1/y)),證明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z
- 已知M=X+Y\2,N=Y+Z\2,X\M+Z\N=2,試說(shuō)明:y是x,z的比例中項(xiàng)
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點(diǎn)
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷,每條群子原價(jià)150元,現(xiàn)在八折銷售.小菲兒買了三件,一共花了多少錢?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問(wèn)一道數(shù)學(xué)方程題 （3x）²-5x=2 請(qǐng)問(wèn)怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫海洋的詞語(yǔ),pleas!
- 2紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中成績(jī)是：3比1勝,2比3負(fù),0比0平,2比5負(fù),求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚塘是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)100米，寬60米．現(xiàn)在準(zhǔn)備在魚塘的四周栽樹，每隔20米栽1棵，四個(gè)角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來(lái)到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩(shī)句
- 7一個(gè)圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個(gè)圓柱形容器里,這時(shí)水面高6厘米.這個(gè)容器的底面積是多
- 8祥題見(jiàn)補(bǔ)充
- 9一種商品七折出售,售價(jià)是原價(jià)的( )%
- 10為什么說(shuō)植物進(jìn)化是從低級(jí)到高級(jí),從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復(fù)制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個(gè)磷酸去掉