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  • 求極限:lim(n→∞) (1+2+4+8+...+2^n)/2^n

    求極限:lim(n→∞) (1+2+4+8+...+2^n)/2^n
    數(shù)學(xué)人氣:276 ℃時(shí)間:2020-02-05 04:59:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用等比數(shù)列求和公式1+2+4+...+2^n=2^0+2^1+...+2^n=2^0(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1) -1
    lim(n→∞) (1+2+4+8+...+2^n)/2^n
    = lim(n→∞)((2^(n+1) -1)/2^n)
    = lim(n→∞)(2- 1/2^n)
    =2-0
    =2
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