假設(shè)甲乙丙分別是10a,10b,10c頂,a,b,c都小于50.那么
10a+10b+10c =500==> a+b+c=50(1)
1500a+2100b+2500c=90000==> 15a +21b +25c = 900 (2)
由（2）==> 25c = 900-15a-21b = 3*(300-5a-7b)（3）
可得,c是3的倍數(shù)
由（3）代入（1）得 25a + 25b =50*25 - 900+15a+21b==> 10a+4b = 350==> 4b = 350 - 10a = 10*(35-a)==> 2b = 5*(35-a)(4)
說(shuō)明b是5的倍數(shù),而且b>0 ,b a=33,由（1）==> c = 12
b=10, 由（4） ==> a=31,由（1）==> c = 9
b=15, 由（4） ==> a=29,由（1）==> c = 6
b=20, 由（4） ==> a=27,由（1）==> c = 3
b再大的話,c就不是正數(shù)了.
于是可行方案就有以下4種,甲乙丙分別買(mǎi)了
330, 50, 120
310, 100, 90
290, 150, 60
270, 200, 30