把題目具體化
已知圓方程為(x+3)^2+(y-4)^2=1,求經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)P(-2,2)且與圓相切的直線(xiàn)方程
設(shè)經(jīng)過(guò)P(-2,2)與圓相切的直線(xiàn)方程為y-2=k（x+2）,即kx-y+2k+2=0,
由圓心（-3,4）到切線(xiàn)的距離等于圓半徑1,得
|-3k-4+2k+2|/√（k²+1）=1,解得k=-3/4,
則所求的方程是 -3/4*x-y+2*（-3/4）+2=0,即3x+4y-2=0,
又過(guò)P(-2,2)與x軸垂直的直線(xiàn)x=-2也與圓相切,
故經(jīng)過(guò)P(-2,2)與圓相切的直線(xiàn)方程為3x+4y-2=0,和x=-2.
思路如上