又∵面積和為100，∴
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由勾股定理得，大的半圓的半徑=5x，
∴大的半圓面積是：
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如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，面積和為100，則大的半圓面積是_．
如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，面積和為100，則大的半圓面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時(shí)間：2019-09-05 08:10:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵兩個(gè)小半圓的直徑之比是3：4，∴先設(shè)兩個(gè)小半圓的半徑分別是3x，4x，
又∵面積和為100，∴
（9πx2+16πx2）=100，解得x2=
，
由勾股定理得，大的半圓的半徑=5x，
∴大的半圓面積是：
×25πx2=
×25×π×
=100．
又∵面積和為100，∴
由勾股定理得，大的半圓的半徑=5x，
∴大的半圓面積是：
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