f(x)在x0的鄰域內(nèi)泰勒展開,有：
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
因?yàn)閒'(x0)=f"(x0)=0,所以
y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
當(dāng)x=x0+h時,y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
當(dāng)x=x0-h時,y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因?yàn)閒"'(x0)不為0,所以上述x0左右鄰域內(nèi)y-f(x0)的符號是相反的,所以f(x0)不可能是極值點(diǎn).
若函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有連續(xù)的三階導(dǎo)數(shù),且f(x)的一階和二階導(dǎo)數(shù)為0,三階導(dǎo)數(shù)不為0,則X0為什么不是f(X)的極值點(diǎn)?
若函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有連續(xù)的三階導(dǎo)數(shù),且f(x)的一階和二階導(dǎo)數(shù)為0,三階導(dǎo)數(shù)不為0,則X0為什么不是f(X)的極值點(diǎn)?
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2019-08-16 23:32:23
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