連續(xù)復利計息公式
連續(xù)復利計息公式
設酒廠有一批新釀的好酒,如果現(xiàn)在(假定t=0)就售出,總收入為R1,如果酒藏起來待來日按陳酒價格出售,t年末總收入為R=R1*e^(2/5*(t^(1/2))),按銀行年利率r,并以連續(xù)復利計息,問藏多少年出售可使總收入的現(xiàn)值最大?
請問在這里算現(xiàn)值的時候難道不是用1/(1+r)^t折現(xiàn)的?書上用的是e^(-rt),
設酒廠有一批新釀的好酒,如果現(xiàn)在(假定t=0)就售出,總收入為R1,如果酒藏起來待來日按陳酒價格出售,t年末總收入為R=R1*e^(2/5*(t^(1/2))),按銀行年利率r,并以連續(xù)復利計息,問藏多少年出售可使總收入的現(xiàn)值最大?
請問在這里算現(xiàn)值的時候難道不是用1/(1+r)^t折現(xiàn)的?書上用的是e^(-rt),
數(shù)學人氣:455 ℃時間:2020-06-16 17:35:18
優(yōu)質解答
1/(1+r)^t這個沒有錯,這也是連續(xù)復利計算中經(jīng)常用到的,但是它的利率r是以一年為基準的;如果以一個月(周期為月)為基準,那么利率就變?yōu)樵吕蕆/12,相應乘以的時間就會變?yōu)樵谀甑幕A上乘以12(為什么自己可以想一想,利息=本金*利率*時間);若按天(周期為天)計,也要相應的變化;而時間是一個連續(xù)的變量,當你把周期設為無窮大,最后極限運算即可得到e^(-rt).那我就當公式記住就行了咯?恩,當然可以。
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