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  • 若方程x3-x+1=0在區(qū)間(a,b)(a,b是整數(shù)且b-a=1)內(nèi)恰有一個零點,則a+b=_.

    若方程x3-x+1=0在區(qū)間(a,b)(a,b是整數(shù)且b-a=1)內(nèi)恰有一個零點,則a+b=______.
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時間:2019-11-01 06:51:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=x3-x+1
    把x=-2,0,1,2,代入驗證
    由零點存在定理知,若f(a)?f(b)<0,則零點在(a,b)內(nèi)
    計算知f(-2)<0,f(-1)>0
    所以零點在(-2,-1)內(nèi),
    ∴a=-2,b=-1
    則a+b=-3
    故答案為-3.
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