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  • 如圖,直角三角形ABC內(nèi)有一個(gè)正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米,求

    如圖,直角三角形ABC內(nèi)有一個(gè)正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米,求
    求正方形BDEF的面積
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2019-08-21 01:17:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AE,CE
      設(shè)正方形BDEF的邊長(zhǎng)為x厘米
      ∵AB=3,BC=4
      ∴AF=3-x,CD=4-x
      ∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
      ∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
      ∵AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG=0.3厘米
      ∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
    12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
    7x=10.5
    x=1.5
      ∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²請(qǐng)問(wèn)有沒(méi)有算數(shù)的?這個(gè)是算數(shù)的,只是用x表示了某個(gè)數(shù)值,六年級(jí)應(yīng)該學(xué)了方程吧。你是哪個(gè)地方不明白呢?利用的是大三角形的面積等于被分割后的各個(gè)部分(△AFE、正方形BDEF、△DCE、△AEC)的面積之和。
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