∴α+β=3，αβ=-5，
（1）
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| α+β |
| αβ |
| 3 |
| ?5 |
| 3 |
| 5 |
（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；
（3）∵（α-β）2=（α+β）2-4αβ=9+20=29，
∴α-β=±
| 29 |
已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值： （1）1/α+1/β； （2）α2+β2； （3）α-β．
已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
+
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．
（1）
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
（2）α2+β2；
（3）α-β．
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時(shí)間：2020-02-04 06:56:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，
∴α+β=3，αβ=-5，
（1）
+
=
=
=-
；
（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；
（3）∵（α-β）2=（α+β）2-4αβ=9+20=29，
∴α-β=±
．
∴α+β=3，αβ=-5，
（1）
（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；
（3）∵（α-β）2=（α+β）2-4αβ=9+20=29，
∴α-β=±
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