設(shè)函數(shù)f（x)=e^2x-2e^x+1(x屬于R）.取t=e^x,所以g(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t屬于R*）.
（1）則函數(shù)f(x)的最小值=g(1)=0,t=1,x=0時(shí)；
（2）證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+無(wú)窮大）上是增加的.
由x>1,所以t>e,
因?yàn)間(t)=t^2-2t+1=（t-1)^2 (t屬于R*）在t>1時(shí),是增函數(shù),所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+無(wú)窮大）上是增加的