向量中點證明題
向量中點證明題
已知等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D為CB的中點,E為AB上的點,且AE=2EB,用向量法證明：AD⊥CE.
已知等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D為CB的中點,E為AB上的點,且AE=2EB,用向量法證明：AD⊥CE.
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時間：2020-01-31 04:10:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)基向量CA=a,CB=b（上面那個箭頭都省略了?。┠敲纯梢运愠鯞A=a-b,AD=1/2b-a,CE=b+1/3（a-b）=1/3a+2/3b；計算AD·CE=（1/2b-a）·（1/3a+2/3b）=1/3b方-1/3a方-1/2ab；角C為直角那么ab=0,CA=CB,則b方=a方,所以AD·C...
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