設(shè)A=（α1、α2、α3、α4、α5）
B=（β1,β2,β3,β4,β5）
β1=α1+α2 β2=α2+α3 β3=α3+α4 β4=α4+α5 β5=α5+α1
則B=AK
K=
〔1 0 0 0 1
1 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1〕
因為｜K｜不等于0
所以R（B）=R（A）
因為α1、α2、α3、α4、α5線性無關(guān)
所以R（A)=5,從而R（B）=5
從而β1、β2、β3、β4、β5線性無關(guān)
關(guān)于向量的證明題.
關(guān)于向量的證明題.
設(shè)向量組α1、α2、α3、α4、α5線性無關(guān)
β1=α1+α2 β2=α2+α3 β3=α3+α1 β4=α4+α5 β5=α5+α1
證明β1、β2、β3、β4、β5線性無關(guān)
設(shè)向量組α1、α2、α3、α4、α5線性無關(guān)
β1=α1+α2 β2=α2+α3 β3=α3+α1 β4=α4+α5 β5=α5+α1
證明β1、β2、β3、β4、β5線性無關(guān)
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