如圖，∵CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
而∠3+∠B=∠2+∠F；
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D，即2∠3+∠B=2∠2+∠D，
又∵∠B=70°，∠D=40°，
∴∠3+70°=∠2+∠F①，
2∠3+70°=2∠2+40°②，
①×2-②得，70°=2∠F-40°，
解得∠F=55°．
故答案為55°．
如圖，E和D分別在△ABC的邊BA和CA的延長線上，CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，若∠B=70°，∠D=40°，則∠F的大小是_．
如圖，E和D分別在△ABC的邊BA和CA的延長線上，CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，若∠B=70°，∠D=40°，則∠F的大小是______．
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2020-06-20 13:43:32
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∵CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
而∠3+∠B=∠2+∠F；
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D，即2∠3+∠B=2∠2+∠D，
又∵∠B=70°，∠D=40°，
∴∠3+70°=∠2+∠F①，
2∠3+70°=2∠2+40°②，
①×2-②得，70°=2∠F-40°，
解得∠F=55°．
故答案為55°．
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