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  • 2x1的五次方=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0,求 (1)a0+a1+a2+a3+a4+a5 (2)a0-a1+a2-a3+a4-a5 (3)a0+a2+a4

    2x1的五次方=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0,求 (1)a0+a1+a2+a3+a4+a5 (2)a0-a1+a2-a3+a4-a5 (3)a0+a2+a4
    要完整的過(guò)程,最好有講解.
    數(shù)學(xué)人氣:350 ℃時(shí)間:2020-03-29 10:01:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵2x⁵=a5x⁵+a4x⁴+a3x³+a2x²+a1x+a0
    ∴當(dāng)x=1時(shí),a0+a1+a2+a3+a4+a5=2 ①
    (2)∵2x⁵=a5x⁵+a4x⁴+a3x³+a2x²+a1x+a0
    ∴當(dāng)x=-1時(shí),a0-a1+a2-a3+a4-a5=-2 ②
    (3)①+②得2a0+2a2+2a4=0
    ∴a0+a2+a4=0為什么要把X設(shè)為1和-1呢?當(dāng)x=1時(shí)a5x⁵+a4x⁴+a3x³+a2x²+a1x+a0就變成了a0+a1+a2+a3+a4+a5

    當(dāng)x=-1時(shí)a5x⁵+a4x⁴+a3x³+a2x²+a1x+a0就變成了a0-a1+a2-a3+a4-a5

    不再含有x
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