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  • 已知一次函數(shù)Y=KX+B中自變量X的取值范圍是-2小于或等于X小于或等于6,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-11小于或等于Y小于或等于9,求此函數(shù)的解析式.

    已知一次函數(shù)Y=KX+B中自變量X的取值范圍是-2小于或等于X小于或等于6,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-11小于或等于Y小于或等于9,求此函數(shù)的解析式.
    在此問題中,①X,Y的取值范圍與X,Y的變化規(guī)律有什么關(guān)系?②有幾種情況?請分別列舉,說明原因.③兩種情況中的K為什么一定互為相反數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時間:2019-08-20 04:45:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)X=-2時Y=-2K+b
    當(dāng)X=6時Y=6K+ b
    設(shè)K大于0則函數(shù)為增函數(shù),根據(jù)Y的范圍所以有-2K+b=9
    6K+b=11
    解的K=1/4 b=9.5
    設(shè)K小于0時函數(shù)為減函數(shù),根據(jù)Y的范圍所以有-2K+b=11
    6K+b=9
    解的K=-1/4 b=10.5
    K=0時無解
    所以解析式有兩個,
    Y=0.25+9.5和Y=-0.25+10.5
    1、規(guī)律K大于0時:Y值隨X的增大而增大,K小于0時:Y值隨X的增大而減小
    2、三種情況,上面一分步求出來了
    3、無論K取大于0或小于0,他們X的取值范圍和Y的取值范圍是一樣的,作圖所得的兩個函數(shù)圖象的斜率是一樣的,K的絕對值為函數(shù)的斜率,所以K一定互為相反數(shù)
    如果不明白斜率的含義 你可以再追問下
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