相鄰的兩個自然數(shù)一定互質(zhì),正確.假設(shè)a和b是相鄰的兩個自然數(shù),c為它們的公約數(shù),則c│a,c│b,所以c│b-a,即c│1,顯然只有c=1故a和b互質(zhì).對于兩個自然數(shù)為0和1的特殊情況,因為有a│0(a是任意整數(shù)）,1的約數(shù)只有1,則0和1的最大公約數(shù)為1,即互質(zhì).

兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì),這是錯誤的.嚴(yán)格地說,應(yīng)該是兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).即a和b都是質(zhì)數(shù),且a≠b,則(a,b)=1.證明嗎?簡單.因為a的質(zhì)數(shù)只有1和a本身,所以(a,b)=1或a,如果(a,b)=a,那么有a│b,但是a≠b,所以b是合數(shù),這顯然與b是質(zhì)數(shù)矛盾.所以(a,b)=1,即a和b互質(zhì).