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  • 有一個(gè)七位數(shù),各位上數(shù)字之和是55,這個(gè)數(shù)如果加上2就會(huì)得到一個(gè)新的七位數(shù),這時(shí)這個(gè)新數(shù)的各位上數(shù)字之和是3,原來(lái)的數(shù)是_.

    有一個(gè)七位數(shù),各位上數(shù)字之和是55,這個(gè)數(shù)如果加上2就會(huì)得到一個(gè)新的七位數(shù),這時(shí)這個(gè)新數(shù)的各位上數(shù)字之和是3,原來(lái)的數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:945 ℃時(shí)間:2019-08-19 09:08:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,由所得的新的七位數(shù)的數(shù)字之和為3,可得這個(gè)新的七位數(shù)中,每個(gè)數(shù)位中的數(shù)字只含有的是3、6個(gè)0或者是1、2、5個(gè)0,或1、1、1、4個(gè)0;
    又因?yàn)樾聰?shù)各個(gè)數(shù)字之和是3,比原55小了很多,說(shuō)明加2時(shí)發(fā)生了連續(xù)進(jìn)位,每發(fā)生一次進(jìn)位,各位數(shù)字之和就少 10-1=9.因此,一共發(fā)生進(jìn)位 (55+2-3)÷(10-1)=6 次,
    個(gè)位至少為8,十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)位必須是9.
    由分析得出:
    ①當(dāng)只有3和6個(gè)0時(shí),只有3000000,則3000000-2=2999998,2+5×9+8=55,符合;
    ②當(dāng)只有1、2和5個(gè)0時(shí),組成的數(shù)中只有2000001符合,2000001-2=1999999,1+9×6×9=55,符合;
    ③當(dāng)只有1、1、1、4個(gè)0組成的數(shù)時(shí)沒(méi)有符合條件的數(shù);
    所以原來(lái)的數(shù)是2999998、1999999.
    故答案為:2999998或1999999.
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