設(shè)A處觀測小船D的俯角為30°，連接BC、BD
Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=
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在△BCD中，BC=30米，BD=30
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由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC?BDcos30°=900
∴CD=30米（負(fù)值舍去）
故選：C
江岸邊有一炮臺(tái)高30米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距（ ） A.10米 B.100米 C.30米 D.20米
江岸邊有一炮臺(tái)高30米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距（ ）
A. 10米
B. 100米
C. 30米
D. 20米
A. 10米
B. 100米
C. 30米
D. 20米
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時(shí)間：2020-05-21 03:23:44
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過炮臺(tái)頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設(shè)A處觀測小船C的俯角為45°，
設(shè)A處觀測小船D的俯角為30°，連接BC、BD
Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=
AB=30
米
在△BCD中，BC=30米，BD=30
米，∠CBD=30°，
由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC?BDcos30°=900
∴CD=30米（負(fù)值舍去）
故選：C
設(shè)A處觀測小船D的俯角為30°，連接BC、BD
Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=
在△BCD中，BC=30米，BD=30
由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC?BDcos30°=900
∴CD=30米（負(fù)值舍去）
故選：C
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