三棱錐各側(cè)面與底面所成的二面角都相等,則頂點(diǎn)在底面的投影在底面的什么位置（要有具體過程）

數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2019-09-05 08:13:20

優(yōu)質(zhì)解答

側(cè)面與底面所成的二面角都相等,若頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形內(nèi)
則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)在底面的射影這三者構(gòu)成的3個(gè)三角形是全等三角形,所以頂點(diǎn)在底面的射影到底面三邊的距離相等,所以是內(nèi)心.
側(cè)面與底面所成的二面角都相等,若頂點(diǎn)在底面的射影在底面三角形外,
此時(shí)是旁心.（三角形兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn),三角形共有三個(gè)旁心.證明方法類似于第一種情況）