棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影所在的位置.
已知棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等,射影到底面每個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等,那么底面每條的邊的垂直平分線必然相交于一點(diǎn),也就是底面外接圓的圓心.
證明比較簡單,直接用余切函數(shù)表示
設(shè)高為h
棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影為O點(diǎn)
O到底面各個(gè)頂點(diǎn)距離為r1,r2,r3.rn
棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等,設(shè)為θ
ctnθ=r1/h=r2/h=r3/h=.rn/h
所以
r1=r2=r3=.=rn
HELP.已知棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等,試說出棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影所在的位置,并證明結(jié)論.
HELP.已知棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等,試說出棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影所在的位置,并證明結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：141 ℃時(shí)間：2019-10-09 03:02:23
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