證明：設(shè)x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+
| x1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+
| x1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴y1-y2＞0
∴函數(shù)y=-x3+1在R上是減函數(shù)．
判斷函數(shù)y=-x3+1的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
判斷函數(shù)y=-x3+1的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
數(shù)學人氣：691 ℃時間：2020-02-03 20:05:47
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=-x3+1在x∈R上是減函數(shù)．
證明：設(shè)x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+
）2+
x12]
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+
）2+
x12＞0
∴y1-y2＞0
∴函數(shù)y=-x3+1在R上是減函數(shù)．
證明：設(shè)x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+
∴y1-y2＞0
∴函數(shù)y=-x3+1在R上是減函數(shù)．
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