證明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90度．（2分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABE=∠ADF．（4分）
∴△ABE∽△ADF．（5分）
（2）∵△ABE∽△ADF，
∴∠BAG=∠DAH．
∵AG=AH，
∴∠AGH=∠AHG，
從而∠AGB=∠AHD，
∴△ABG≌△ADH，（8分）
∴AB=AD．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形．（10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H． （1）求證：△ABE∽△ADF； （2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于
G、H．
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．
G、H．（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．
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