證明；
∵AG=AH
∴∠AGH=∠AHG
∵∠AGH=∠BGE,∠DHF=∠AHG
∴∠BGE=∠DHF
∵AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,BD與AE,AF分別相交于點(diǎn)G,H
∴∠BEG=∠DFH
∴∠EBG=∠FDH即∠CBD=∠CDB
∴BC=CD
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD是菱形
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,BD與AE,AF分別相交于點(diǎn)G,H,且AG=AH.求證：平行四邊形ABCD是菱形
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,BD與AE,AF分別相交于點(diǎn)G,H,且AG=AH.求證：平行四邊形ABCD是菱形
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