證明：連接OD，如圖所示：∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD．
∵AD∥CO，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．
∴∠COD=∠COB．
在△ODC和△OBC中
|
∴△ODC≌△OBC（SAS）．
∴∠ODC=∠OBC．
∵CB是圓O的切線且OB為半徑，
∴∠CBO=90°．
∴∠CDO=90°．
∴OD⊥CD．
又∵CD經(jīng)過半徑OD的外端點D，
∴CD為圓O的切線．
已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過A作AD∥OC交⊙O于點D，連結CD． 求證：CD是⊙O的切線．
已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過A作AD∥OC交⊙O于點D，連結CD．
求證：CD是⊙O的切線．
求證：CD是⊙O的切線．
數(shù)學人氣：837 ℃時間：2020-06-20 22:07:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OD，如圖所示：∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD．
∵AD∥CO，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．
∴∠COD=∠COB．
在△ODC和△OBC中
∴△ODC≌△OBC（SAS）．
∴∠ODC=∠OBC．
∵CB是圓O的切線且OB為半徑，
∴∠CBO=90°．
∴∠CDO=90°．
∴OD⊥CD．
又∵CD經(jīng)過半徑OD的外端點D，
∴CD為圓O的切線．
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