AC=(cosa-1,sina); BD=(cosβ,sinβ-1)
若|向量AC|^2+|向量BD|^2=6； 即(cosa-1)²+sin²a+cos²β+(sinβ-1)²=6
化簡(jiǎn)得：sinβ+cosa=-1;
兩邊平方得：sin²β+cos²a+2sinβcosa=1 .(1)
AD=(cosβ-1,sinβ) BC=(cosa,sina-1)
|向量AD|^2+|向量BC|^2=3,
即：(cosβ-1)²+sin²β+cos²a+(sina-1)²=3
所以：sina+cosβ=½
平方得：sin²a+cos²β+2sinacosβ=¼ .(2)
(1)+(2)得：2+2(sinacosβ+cosasinβ)=5/4
sin(a+β)=-3/8
已知：A(1,0),B(0,1),C(cosa,sina),D(cosβ,sinβ)是單位圓上的四個(gè)點(diǎn),O 為原點(diǎn)
已知：A(1,0),B(0,1),C(cosa,sina),D(cosβ,sinβ)是單位圓上的四個(gè)點(diǎn),O 為原點(diǎn)
a=π/12或5π/12 若|向量AC|^2+|向量BD|^2=6,|向量AD|^2+|向量BC|^2=3,求sin(a+β)的值
a=π/12或5π/12 若|向量AC|^2+|向量BD|^2=6,|向量AD|^2+|向量BC|^2=3,求sin(a+β)的值
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時(shí)間：2020-05-16 03:37:38
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