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  • 已知命題p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命題q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集...

    已知命題p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命題q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集...
    已知命題p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命題q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集,A∪B=R,求實數(shù)a
    (2)若非p是q的必要條件,求實數(shù)a.
    數(shù)學人氣:200 ℃時間:2019-10-26 07:19:56
    優(yōu)質解答
    (1)∵ A∩B=空集,A∪B=R,B=(-∞,1]∪[3,+∞)
    ∴ A=(1,3)
    ∴ a = 2
    (2)∵ q → 非p
    ∴ (-∞,1]∪[3,+∞) 包含 (-∞,a-1]∪[a+1,+∞)
    ∴ a-1≤1,a+1≥3
    ∴ a=2
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